一、企业所得税

建筑公司在虹口经济开发区注册后，需要缴纳企业所得税。企业所得税是指企业根据所得额按法定税率缴纳的税款，其计算方式根据企业的实际利润情况而定。根据中国税法规定，企业所得税税率一般为25%，但对于符合一定条件的小型微利企业，税率可享受优惠。

此外，建筑公司在虹口经济开发区注册后，还可以根据相关政策享受税收优惠，比如针对技术创新、环保等方面的优惠政策，这些优惠政策将有助于减少企业所得税的负担。

二、增值税

建筑公司在虹口经济开发区注册后，还需要缴纳增值税。增值税是一种按照商品增值额和服务增值额征收的一种税收，适用于企业的生产、销售和进口环节。建筑业作为劳动密集型行业，涉及到的建筑材料、人力成本等都会产生增值税。

值得注意的是，建筑业中存在一些涉及房地产开发的特殊政策，比如对于房地产开发企业购买土地、销售房产等环节的增值税政策有所不同，建筑公司需要根据自身业务情况了解并遵守相关税收政策。

三、土地使用税

建筑公司在虹口经济开发区注册后，如果涉及到土地使用，就需要缴纳土地使用税。土地使用税是指单位和个人使用国有土地而应当缴纳的税款，税率根据土地面积和土地等级而定。

对于建筑公司而言，如果在虹口经济开发区开展土地开发、房地产开发等业务，就需要了解并遵守土地使用税的相关政策，及时缴纳税款，以确保企业合法经营。

四、城镇土地使用税

建筑公司在虹口经济开发区注册后，还需要缴纳城镇土地使用税。城镇土地使用税是指在城镇范围内使用土地的单位和个人应当缴纳的税款，税率和计算方式由地方政府根据当地实际情况确定。

对于建筑公司而言，如果在虹口经济开发区从事房地产开发、商业地产开发等业务，就需要根据当地的城镇土地使用税政策，及时缴纳相应的税款，以确保企业合法经营。

总的来说，建筑公司在虹口经济开发区注册后，需要缴纳的税费主要包括企业所得税、增值税、土地使用税和城镇土地使用税等。企业应当根据自身业务情况，了解并遵守相关税收政策，及时缴纳税款，确保企业合法经营。