一、税务登记

在虹口经济开发区注册公司后，首要的后续登记手续之一是税务登记。税务登记是指依法将纳税人的基本情况和税务义务登记在税务机关的行为。在虹口经济开发区，公司需要向当地税务局进行登记，并领取纳税人识别号。在办理税务登记时，公司需要提供相关的证件和资料，包括营业执照、法定代表人身份证件等。税务登记完成后，公司就具备了纳税的资格。

此外，根据公司的经营性质和规模不同，还需根据相关税收政策选择适用税种，并进行相应的税务登记。比如，如果公司涉及增值税等特殊税种，还需要额外办理相应的税务登记手续。

办理税务登记是公司合法经营的基础，也是履行纳税义务的前提。因此，公司在注册后务必及时办理税务登记手续，以确保合规经营。

二、社保登记

另一个重要的后续登记手续是社保登记。在虹口经济开发区注册公司后，公司需要向当地社保部门办理社会保险登记。社会保险登记是指企业按照国家规定，将职工及其个人有关社会保险的基本情况登记在社会保险管理机构的行为。

在办理社保登记时，公司需要提交相关的员工身份证件、劳动合同等材料，并根据当地社会保险政策选择适用的社会保险项目，如养老保险、医疗保险、失业保险等。完成社保登记后，公司就能够为员工缴纳相应的社会保险费，保障员工的基本社会保障权益。

社保登记不仅是公司的法定义务，也是保障员工合法权益的重要举措。因此，公司注册后应及时办理社保登记手续，确保员工享受到应有的社会保障待遇。

三、财务登记

财务登记是公司注册后必不可少的一项手续。财务登记是指企业在注册成立后，依法向金融部门进行财务账户登记的行为。在虹口经济开发区，公司需要选择合适的银行，办理企业基本账户的开户手续。

在办理财务登记时，公司需要提供营业执照、法定代表人身份证件等基本材料，填写开户申请表，并签订相关协议。办理完成后，公司就能够开展日常的资金往来活动，包括资金存取、收付款等。

财务登记是公司开展经营活动的前提，也是保障企业资金安全的重要手段。因此，公司在注册后应尽快办理财务登记手续，确保企业正常运营。

四、知识产权登记

在虹口经济开发区注册公司后，还需要进行知识产权登记。知识产权登记是指企业将自己的知识产权（如专利、商标、著作权等）登记在相关知识产权管理机构的行为。

在办理知识产权登记时，公司需要根据自身情况选择适用的知识产权类型，并提供相应的申请材料，如专利申请书、商标注册申请书等。完成登记后，公司就能够依法享有相应的知识产权，保护自身的创新成果和商业品牌。

知识产权登记是保护企业创新成果和商业利益的重要手段，也是提升企业核心竞争力的重要举措。因此，公司在注册后应及时办理知识产权登记手续，确保自身合法权益。

在虹口经济开发区注册公司后，需要进行的后续登记手续还有很多，如环保登记、人力资源登记等。每一项手续都对公司的合规经营和可持续发展至关重要，公司应当根据自身情况，及时办理相关登记手续，确保合法合规运营。

综上所述，公司在虹口经济开发区注册后，需要进行的后续登记手续包括税务登记、社保登记、财务登记、知识产权登记等。这些登记手续不仅是法定义务，也是保障公司合法权益和可持续发展的重要举措。因此，公司应当高度重视，并及时办理相关登记手续，确保合规经营，促进企业的稳健发展。