一、税务登记

注册贸易公司在虹口经济开发区落户，首要的行政许可之一是税务登记。税务登记是指企业在经营活动中，依法向税务机关申报、登记纳税人资格，并领取税务登记证的过程。在虹口经济开发区注册贸易公司需要办理税务登记，以便合规纳税，享受税收优惠政策。税务登记包括增值税一般纳税人、企业所得税纳税人等。

申请税务登记需要提交公司营业执照、组织机构代码证、法定代表人身份证等材料，并填写税务登记申请表。税务登记完成后，企业方可正式开展经营活动，合法纳税。

二、进出口许可

作为注册贸易公司，企业往往需要申请进出口许可，以便合法开展跨境贸易活动。在虹口经济开发区注册的贸易公司可以向相关部门申请进出口许可，确保其进出口商品符合国家法律法规和质量标准。

申请进出口许可需要提交企业基本信息、贸易合同、商品品名、数量规格、贸易国家（地区）等相关资料，并按照相关流程办理审批手续。获得进出口许可后，企业方可合法进行进出口贸易活动。

三、外汇管理许可

虹口经济开发区注册的贸易公司如果从事涉外经营活动，需要办理外汇管理许可。外汇管理许可是指企业依法向外汇管理部门申请，经审查批准，取得从事外汇业务的资格和权限。

申请外汇管理许可需要提交企业基本信息、经营计划、资金运作方案等相关材料，并按照外汇管理部门的要求办理审批手续。获得外汇管理许可后，企业可以自由进行跨境资金结算和外汇交易。

四、质量检验检疫许可

注册贸易公司在虹口经济开发区开展业务，涉及到商品进出口，需要办理质量检验检疫许可。质量检验检疫许可是指企业向质量检验检疫部门申请，经检验检疫合格后，取得商品进出口许可证。

申请质量检验检疫许可需要提交商品检验检疫报告、生产加工工艺流程、产品质量标准等相关资料，并按照检验检疫部门的要求办理审批手续。获得质量检验检疫许可后，企业可以合法进行商品进出口活动。

五、海关登记

注册贸易公司在虹口经济开发区注册后，需要向海关申请登记，取得海关注册代码。海关登记是指企业向海关申报、登记企业基本信息，取得从事进出口业务的资格和权限。

申请海关登记需要提交企业营业执照、税务登记证、进出口许可证等相关材料，并按照海关的规定办理审批手续。获得海关登记后，企业可以合法进行海关申报、报关报检等进出口手续。

六、外贸经营权

注册贸易公司在虹口经济开发区注册后，可以申请外贸经营权。外贸经营权是指企业依法向商务部门申请，取得从事外贸业务的资格和权限。

申请外贸经营权需要提交企业基本信息、外贸经营计划、经营范围等相关资料，并按照商务部门的规定办理审批手续。获得外贸经营权后，企业可以自由开展外贸业务。

综上所述，注册贸易公司在虹口经济开发区可以申请的行政许可涵盖了税务登记、进出口许可、外汇管理许可、质量检验检疫许可、海关登记和外贸经营权等多个方面，这些行政许可保障了企业合法经营，促进了贸易便利化和经济发展。

总的来说，虹口经济开发区对注册贸易公司提供了良好的发展环境和政策支持，为企业创造了更多的发展机遇。未来，可以进一步加强行政许可的便利化和透明化，提高审批效率，进一步优化营商环境，吸引更多的企业在虹口经济开发区注册，共同推动经济社会持续健康发展。