一、公司名称注册

在虹口经济开发区注册公司，首要的行政手续之一是进行公司名称的注册。公司名称应当符合相关规定，不能与已注册的公司重名，也不能违反法律法规。申请注册公司名称时，需要提交相应的申请表格以及经营者的身份证明文件。

注册公司名称时，需要注意名称的合法性和可行性，避免违反相关法规。此外，还需要审慎选择公司名称，确保名称与公司的经营范围和定位相符，有利于公司的品牌建设和市场推广。

二、工商登记

完成公司名称注册后，接下来需要进行工商登记手续。工商登记是公司注册的重要环节，包括公司类型选择、股东信息登记、注册资本确定等内容。在虹口经济开发区注册公司，需要向当地工商行政管理部门提交相关申请表格和必要的材料。

工商登记过程中，需要提供公司的基本信息和股东信息，确保登记信息的真实性和准确性。同时，还需要缴纳相应的工商登记费用，并按照相关规定办理注册税务登记手续。

三、税务登记

在完成工商登记后，注册公司还需要进行税务登记手续。税务登记是公司合法纳税的前提，包括增值税、所得税等税种的登记。在虹口经济开发区注册公司，需要向当地税务局提交税务登记申请表格和必要的证明文件。

税务登记时，需要根据公司的实际情况选择合适的税务登记方式，并按照相关规定履行税务申报和缴税义务。税务登记完成后，公司才能合法开展经营活动，并按照法律规定享受相应的税收优惠政策。

四、社保和公积金登记

注册公司还需要进行社保和公积金登记手续。社保和公积金登记是保障员工合法权益的重要环节，包括社会保险登记、住房公积金登记等内容。在虹口经济开发区注册公司，需要向当地社保和公积金管理部门提交相应的申请表格和材料。

社保和公积金登记时，需要提供公司及员工的相关信息，确保登记信息的真实性和准确性。登记完成后，公司需要按照相关规定为员工缴纳社保和公积金，保障员工的基本生活和权益。

五、其他行政手续

除了上述主要行政手续外，注册公司还需要办理一些其他行政手续，如组织机构代码证办理、银行开户等。这些手续虽然不同于注册登记，但同样是公司开展业务所必需的。

在办理其他行政手续时，需要根据公司的实际情况选择合适的办理机构和方式，确保手续的顺利办理。同时，还需要留意相关规定和政策变化，及时调整和完善公司的行政管理工作。

综上所述，注册公司在虹口经济开发区需要办理的行政手续包括公司名称注册、工商登记、税务登记、社保和公积金登记等。完成这些手续后，公司才能合法开展经营活动，享受相应的政策优惠，为企业的发展奠定坚实的基础。