虹口经济开发区内注册的文化公司，其行业监管部门主要由文化和旅游局进行监管。

一、监管机构职责

文化和旅游局作为监管部门，负责管理和监督虹口经济开发区内文化产业的发展，包括文化公司的注册、运营以及文化产品的审查等。

该机构通过制定相关政策法规，指导文化公司的规范运营，保障文化市场的健康发展，同时也承担着文化产业发展的推动和服务职责。

此外，文化和旅游局还负责组织文化产业的培训和交流活动，促进行业内部的合作与发展。

二、审查与批准程序

文化公司在虹口经济开发区注册，需要向文化和旅游局提交相关材料，并按照规定的程序进行审查和批准。

审查内容主要包括公司的注册资料、经营范围、文化产品内容等，确保公司的经营活动符合相关法律法规和政策要求。

审批通过后，文化和旅游局将颁发相应的证照，公司方可正式注册营业。

三、监督检查与服务支持

文化和旅游局定期对注册的文化公司进行监督检查，确保其经营活动符合法规要求，同时也提供相关的服务支持。

监督检查内容涵盖公司的经营状况、文化产品质量、市场行为等方面，以保障文化市场的良性竞争和消费者权益。

同时，文化和旅游局还会向文化公司提供政策咨询、行业指导等服务支持，帮助其解决经营中的问题，促进文化产业的发展。

四、合作与交流

文化和旅游局积极促进虹口经济开发区内文化公司之间的合作与交流，组织各类活动和项目，推动文化产业的互利共赢。

通过举办文化节、展览、论坛等活动，搭建交流平台，促进文化公司之间的资源共享和合作项目的开展。

同时，文化和旅游局还鼓励文化公司与其他行业的企业开展合作，推动文化产业与科技、教育、旅游等产业的融合发展。

综上所述，虹口经济开发区注册文化公司的行业监管部门主要是文化和旅游局。该机构在审查批准、监督检查以及合作交流等方面发挥着重要作用，促进了文化产业的健康发展。