一、工商注册手续

分公司注册后，首要的手续之一是在虹口经济开发区进行工商注册。这一步骤需要准备好公司的注册资料，包括但不限于公司章程、股东身份证明、公司名称预先核准通知书等。在办理注册手续时，需要填写相关的申请表格，并缴纳相应的注册费用。在虹口经济开发区，通常会有专门的窗口或办事处负责处理企业注册事务，办理时需提供真实有效的资料，以确保注册顺利进行。

完成工商注册后，企业将获得营业执照，这是企业合法经营的凭证，也是进行其他行政手续的基础文件之一。

二、税务登记手续

税务登记是分公司注册后不可或缺的一环。在虹口经济开发区，企业需要向税务局办理税务登记手续，以便按照法律规定履行纳税义务。税务登记所需材料包括企业营业执照、法定代表人身份证明、银行开户许可证等。税务登记完成后，企业将获得税务登记证，并根据所属税务管辖区域规定的纳税义务履行相关税收义务。

另外，企业在进行税务登记时，应当根据实际经营情况选择合适的税务登记类型，例如一般纳税人或小规模纳税人，并了解税收政策和享受税收优惠政策的具体条件。

三、人力资源和社会保障登记

在虹口经济开发区设立分公司后，企业需要及时办理人力资源和社会保障登记手续，确保员工的合法权益得到保障。人力资源和社会保障登记包括办理社会保险登记、工伤保险登记、失业保险登记等。在办理登记手续时，企业需要提供员工的相关身份证明、社会保险登记表、劳动合同等文件，并按照规定缴纳社会保险费。

此外，企业还需了解相关的劳动法律法规，制定合规的人力资源管理制度，保障员工的合法权益，促进企业和员工的共同发展。

四、环保及相关审批手续

在虹口经济开发区设立分公司，企业还需要关注环保及相关审批手续。根据当地环保政策和法规要求，企业可能需要办理环保验收、排污许可证等审批手续，确保企业的生产经营活动符合环保标准，不对环境造成污染。办理环保审批手续时，企业应提供相关的环保设施建设方案、环评报告等材料，并接受环保部门的审核和验收。

另外，企业还需加强环保意识建设，推行绿色生产理念，积极采取节能减排措施，促进经济发展与环境保护的协调发展。

通过以上几个方面的阐述，我们可以看到，在虹口经济开发区注册分公司需要办理的手续涉及到多个方面，包括工商注册、税务登记、人力资源和社会保障登记以及环保及相关审批等。企业在办理这些手续时，需要严格遵守相关法律法规，提供真实有效的资料，确保注册手续顺利进行，并加强内部管理，促进企业的稳健发展。