一、相关法律法规

在虹口经济开发区变更公司名称，是否需要重新申请相关环保证书，首先需要考虑的是相关法律法规。根据《中华人民共和国环境保护法》，公司变更名称可能会涉及到环保手续的重新审批。根据具体情况，可能需要重新申请或更新相关的环保证书，以确保新公司名称的经营活动符合环保法律法规的要求。

另外，根据《上海市环境保护条例》等地方性法规，虹口经济开发区可能有针对公司名称变更的具体规定，可能会要求公司重新提交环保申请或进行环保审核。因此，在变更公司名称时，必须仔细研究相关的法律法规，以确保公司的合法经营。

二、公司规模及行业类型

公司规模和行业类型是影响是否需要重新申请环保证书的重要因素之一。一般来说，对于规模较大或者属于高污染行业的公司，在变更名称后可能需要重新申请环保证书，以确保其环保设施和措施的合规性。而对于规模较小或者属于低污染行业的公司，则可能不需要重新申请环保证书。

因此，在变更公司名称前，公司应该充分评估自身的规模和行业属性，以确定是否需要重新申请环保证书，从而避免因违反环保法规而造成的法律风险。

三、环保证书有效期

环保证书的有效期也是影响是否需要重新申请的因素之一。如果公司原有的环保证书在变更名称后仍处于有效期内，并且变更后的公司名称未导致业务范围或性质发生重大变化，那么可能无需重新申请环保证书。

但是，如果公司原有的环保证书已经过期，或者变更后的公司名称导致业务范围或性质发生重大变化，那么很可能需要重新申请环保证书，以适应新的经营情况。

四、环保政策变化

环保政策的变化也会影响是否需要重新申请环保证书。如果在公司变更名称的同时，环保政策发生了重大变化，可能会要求公司重新适应新的环保标准并重新申请相关的环保证书。

因此，在进行公司名称变更前，公司应该密切关注环保政策的变化，以确保公司能够及时调整，并根据新的政策要求进行环保审批和证书申请。

综上所述，对于在虹口经济开发区变更公司名称是否需要重新申请相关环保证书，需要综合考虑相关法律法规、公司规模及行业类型、环保证书有效期以及环保政策变化等因素。只有全面评估，并根据具体情况采取相应措施，才能确保公司的合法经营和环保合规。